Меню
Головна
 
Головна arrow Економіка arrow Оцінка вартості підприємства
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Еквівалентність відсоткових ставок

Еквівалентні відсоткові ставки - це процентні ставки, нараховані різними способами, при яких однакові спочатку вкладені суми дають однаковий фінансовий результат.

Іншими словами, коефіцієнти нарощення при обчисленні декурсивным і антисипативным способами дорівнюють:

Тоді при простих процентних ставках

Звідси після перетворень ; . (6.31)

При складних процентних ставках;. (6.32)

Еквівалентні процентні ставки дають можливість порівняти прибутковість фінансових операцій при різних способах обчислення процентного доходу і нарощеної суми.

Приклад. Термін сплати по борговим зобов'язанням 3 роки, проста облікова ставка d = 18%.

Розрахуйте доходність даної операції, представлену у вигляді: 1) простий ставки позичкового відсотка, 2) складної ставки позичкового відсотка.

1. .

2.

Приклад. Кредит узятий на 3 роки, проста позичкова ставка i = 18%. Розрахуйте доходність даної операції, представлену у вигляді: 1) простий, 2) складної облікової ставки відсотка (d).

1.

2.

Облік впливу інфляції при фінансових розрахунках

Вартість національної валюти країни, як і будь-якого товару, постійно знижується. Для валюти це означає зниження її цінності як еквівалента обміну, тобто зниження її купівельної спроможності. Для економіки країни - підвищення цін, зниження купівельної активності. Таким чином, вплив інфляції необхідно враховувати при прийнятті фінансових рішень. Інвестор, який вкладає капітал, або кредитор дає кредит, розуміють, що гроші будуть повернені дешевше вкладених. Тому інвестор повинен спрогнозувати величину інфляції па весь період повернення інвестицій (горизонт планування) і врахувати цей прогноз у фінансових рішеннях. Позичальник буде повертати більш дешеві гроші, але це слід враховувати у виробничій діяльності, так як здешевлення грошей вимагає більшої їх кількості.

Механізм урахування інфляції при фінансових розрахунках складається:

o з визначення величини інфляції;

o врахування інфляції при формуванні ставки дохідності;

o визначення вартості грошей протягом деякого періоду (зниження їх купівельної спроможності).

Розглянемо поетапно процес визначення величини інфляції.

Якщо прийняти наступні позначення:

F - сума грошей, купівельна спроможність яких в умовах інфляції дорівнює купівельної спроможності суми грошей при відсутності інфляції;

F - сума грошей з такої ж купівельною спроможністю при відсутності інфляції (купівельна спроможність цих сум дорівнює, але їх різні номінали);

- відмінність між цими сумами;

- рівень інфляції;

- виражене у відносних величинах, називається темп інфляції; то можна визначити співвідношення сум грошей в умовах інфляції і без неї, тобто врахувати інфляцію:

або

Коефіцієнт kі = (1 + r) показує, у скільки разів F більше F (у скільки разів виросли ціни). Він називається індексом інфляції (Iн), або індексом споживчих цін.

Інфляційний процес, залежно від економічних умов, може прискорюватися, сповільнюватися, але ніколи не припиняється. Рівень інфляції може бути постійним протягом якогось періоду часу, зростати або знижуватися, тобто бути змінені. Якщо рівень інфляції постійний (r, % = const) протягом п періодів (років), то сума грошей (Fr) в умовах інфляції у перший рік дорівнює .

У другий період (рік) рівень інфляції визначається по відношенню до попереднього періоду: і т. д.

Тоді в п-й період

Якщо рівень інфляції змінюється (r % ≠ const) протягом п періодів (років), то сума грошей (Fr) в умовах інфляції у перший рік дорівнює

У другий період (рік) рівень інфляції

Тоді в п-й період (6.33)

Таким чином, вплив інфляції завжди розраховується за складною декурсивной ставкою відсотка. Механізм розрахунку не залежить від того, який період часу береться для розрахунку. Це може бути рік, місяць і т. д.

Якщо є можливість спрогнозувати темп інфляції, то можна визначити ставку дохідності з урахуванням інфляції.

Нехай є можливість вкладення коштів у який-небудь проект та отримання доходу за період

Але в умові темпом інфляції , тоді

(6.34)

де коефіцієнт нарощення

(6.35)

де - формула Фішера; - інфляційна премія.

Тоді нарощена сума за період в умовах інфляції

При побудові ставки прибутковості необхідно враховувати ризики, які присутні в економіці і супутні даному виду діяльності. Ризик - це очікування несприятливого результату події. Способи визначення рівня ризику, їх видів досить різноманітні. Одним зі способів урахування ризиків при побудові ставки прибутковості є додавання до формули Фішера сумарної поправки па ризик, визначеної різними способами:

Цей спосіб не є всеосяжним, але дає достатній ступінь точності при розрахунках ставки прибутковості в умовах інфляції та ризику.

Якщо нарахування доходу за період відбувається за формулою нарахування складних процентів, то при постійної прибутковості і темпі інфляції

(6.36)

При змінних ставки прибутковості і темпах інфляції коефіцієнт нарощення за перший період

за другий період

за n-й період

Тоді величина нарощеної суми в умовах інфляції і ризику

(6.37)

При нарахуванні простих ставок позичкового відсотка при постійної прибутковості і темпі інфляції застосовується формула нарощеної суми:

(6.38)

Приклад. Кредит у розмірі 20 000 руб. видано на 2 роки, прибутковість операції прогнозується 10% річних по 1) простий і 2) складної ставки позичкового відсотка. Очікуваний рівень інфляції r = 6% в рік. Визначте нарощену суму.

За формулами 6.38, 6.36:

1) F = 20 000 х (1 + 2 x 0.1) x (1 + 0,06)2 = 26 966 руб.

2) F = 20 000 х (1 + 0,1 + 0,06 + 0,1 x 0,06)2 = 27 191 руб.

При змінних ставки прибутковості і темпах інфляції величина нарощеної суми

(6.39)

При можливості спрогнозувавши темп інфляції, можна визначити облікову ставку з урахуванням інфляції.

Величина нарощеної суми при простої облікової ставки

(6.40)

Величина нарощеної суми за складною обліковою ставкою

(6.41)

Приклад. Позичка видається на 3 роки та 1) простий і 2) складною обліковою ставкою 10%. Сума, одержана позичальником, Р = 45 000 руб. Визначте повернуту суму, якщо рівень інфляції очікується r = 7%.

1.

2.

У загальному випадку величина нарощеної суми при змінній складною обліковою ставкою та перемінному темпі інфляції

(6.42)

Таким чином, якщо є можливість спрогнозувати темп інфляції протягом якогось періоду, можна побудувати ставку прибутковості (облікову ставку) в умовах інфляції та ризику.

Розглянемо визначення вартості грошей протягом деякого періоду. Якщо інвестор або вкладник банку не має можливості впливати на ставку прибутковості, то, вкладаючи фінансові кошти під фіксовану ставку, через певний період в умовах інфляції він отримає нарощену суму:

При цьому в умовах інфляції нарощені суми по купівельної спроможності грошей співвідносяться

де F - купівельна спроможність грошей при відсутності інфляції (дорівнює купівельної спроможності грошей у момент інвестування); Fr - купівельна спроможність грошей в умовах інфляції в момент повернення інвестицій і одержання доходу.

Вони відрізняються на коефіцієнт (індекс) інфляції

Таким чином, вартість грошей на момент повернення буде менше їх вартості на момент інвестування:

(6.43)

Тоді при нарахуванні простих ставок позичкового відсотка при постійної прибутковості і темпі інфляції нарощена сума

(6.44)

При змінних простих ставки прибутковості і темпах інфляції нарощена сума

(6.45)

При нарахуванні складних ставок позичкового відсотка при постійної прибутковості і темпі інфляції нарощена сума

(6.46)

При змінних складних ставки прибутковості і темпах інфляції нарощена сума

(6.47)

Приклад. Кредит у розмірі 20 000 руб. видано на 2 роки під 10% річних по 1) простий і 2) складної ставки позичкового відсотка. Очікуваний рівень інфляції r = 6% в рік. Визначте купівельну спроможність нарощеної суми.

За формулами 6.44, 6.46:

1)

2)

Приклад. Кредит у розмірі 20 000 руб. видано на 2 роки під 10 і 8% річних за складною ставкою позичкового відсотка. Очікуваний рівень інфляції r = 6 і 5% в рік. Визначити купівельну спроможність нарощеної суми.

За формулою 6.47:

Таким чином, декурсивный і антисипативный способи нарахування відсотків дають можливість проводити розрахунки фінансових результатів у будь-яких економічних умовах.

 
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Схожі тими

Процентна ставка та інвестиції
Схема нарахування доходу за простою відсотковою ставкою
Паритет процентних ставок
Ціна облігації і процентна ставка
Реальна і номінальна відсоткові ставки
Аналіз та оцінка впливу інфляції на прибуток від продажів
Облік інфляції в оціночних розрахунках. Оцінка номінальної і реальної основи
Облік розрахунків з підзвітними особами
Подання в податковий орган керуючим товаришем, відповідальним за ведення податкового обліку, розрахунку фінансового результату інвестиційного товариства, що містить недостовірні відомості
Облік розрахунків з дебіторами за доходами
 
Предмети
Банківська справа
БЖД
Бухоблік і аудит
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика і естетика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Соціологія
Страхова справа
Товарознавство
Філософія
Фінанси