Меню
Головна
 
Головна arrow Філософія arrow Історія, філософія і методологія техніки та інформатики
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Індукція і статистичний аналіз

Експеримент поставляє факти. Вони, як правило, не збігаються з прогнозами. Ця обставина враховується вже на стадії планування експерименту. Дослідники розуміють, що після експерименту настає час індукції, яка, подібно до дедукції і аддукции, також пов'язана з багатьма несподіванками. Дослідник завчасно готується до подолання нових труднощів.

Чи існують точні значення вимірюваних параметрів? Здається, що кожен ознака (параметр) може мати так званої точною, або точкової, величиною, однак обгрунтувати цю думку, мабуть, неможливо. Якщо, наприклад, величина сили струму дорівнює 4,0 ± 0,2 ампера (А), то немає ніяких підстав вважати, що вона має точкове значення в інтервалі 3,8-4,2 А. Досить поширена помилка полягає в довільному затвердження існування точних значень, а потім визначенні абсолютних і відносних похибок (похибок), нібито допущених при вимірюванні. Так, стосовно до наведеного вище прикладу вказується, що абсолютна помилка дорівнює 0,2 А, а відносна -^-=0,05.

Помилки, звичайно, можуть мати місце. Але при концептуальному аналізі найперше увага має бути приділена не помилок, бо вони мають вторинне значення. Навіть при відсутності помилок значення величини ознаки повинне бути співвіднесено з деяким інтервалом: значення величини ознаки завжди має інтервальний характер. Що ж стосується точного значення, то воно виступає результатом операції спрощення. Точкове значення не спотворює інтервального, а є спрощенням по відношенню до нього. Саме інтервальне значення покликаний зафіксувати відповідний прилад.

Вибіркове середнє, ймовірність, математичне сподівання і невизначеність. Досі розглядалися проблеми, пов'язані з визначенням величини параметра з вузьким інтервалом. Але стосовно до так званих імовірнісних величин цього явно недостатньо, бо в такому випадку на один з центральних планів виходять концепти ймовірності й математичного очікування. Обидва концепту здаються незвичними, але їх природі цілком можна дати достатньо чітке тлумачення.

Ключове значення в розумінні концептів ймовірності й математичного очікування має вибіркове середнє. Припустимо, що розглядається величина У. Позначимо через УІ, виміряне в 5-му випробуванні, величину У. Загальне ж число випробувань, що входять у відповідну вибірку, одно п. В такому випадку середнє А визначається за формулою

Визначення вибіркового середнього вимагає від експериментатора високої компетенції в справі обрання відповідних вибірок і визначення їх ознак, зокрема стійкості. Але в даному випадку ми не будемо відволікатися на ці тонкощі. Відзначимо лише головний момент у визначенні природи математичного очікування та ймовірності з позицій експериментатора. Обидві ці величини являють собою деякі межі вибіркового середнього. У разі математичного очікування (Я) мають справу з величиною вимірюваного параметра: Е[У] є межа Л [У], визначений на підставі не одного, а багатьох вибірок. У разі ймовірності (Р) мова йде про межі вибіркового середнього стосовно відносної частоті випадків:

де т - число сприятливих результатів до загального числа п.

Оскільки т визначається на підставі багатьох вибірок, то і воно виступає як деяка усереднена величина. Здається, що експериментатор при всьому старанні не в змозі визначити ні математичне очікування величини, ні ймовірність її настання, бо розглянуті вище граничні переходи передбачають нескінченне число як випробувань, так і вибірок. Але в умовах дефіциту часу експериментатор змушений обмежитися цілком визначеним числом випробувань. Він начебто має право заявити, що повинен прагнути якомога ближче підійти до точного (істинного) значення величини математичного очікування та ймовірності відповідно. Однак це "точне" значення вводиться апріорно, що має насторожити експериментатора, оскільки априоризм веде до метафізики. Парадокс недосяжності точного значення математичного очікування та ймовірності цілком може бути подолана у разі, якщо акуратно врахувати, з одного боку, статус концептів, а з іншого - співвіднесеність певних стадій концептуальної трансдукції у складі експериментальних наук. Розглянемо цей уявний парадокс на прикладі аналізу ймовірності.

Існують різні підходи до розуміння природи вероятности1. Особливо часто викликає подив позірна повна відсутність можливості узгодити розуміння відносної ймовірності як частоти, яка визначається в експерименті, і її математичного двійника. В останньому випадку ймовірність розуміється або за Н. фон Мізесом, а саме як межа відносної частоти, або по А. Н. Колмогорова, тобто в якості міри, що задається на алгебрах множин. Парадокс виникає остільки, оскільки математичні реалії приймаються за цілком реальні ідеалізовані об'єкти та їх ознаки. В експерименті такого роду реалії виявити не можна. Щоб уникнути парадоксальних суджень залишається єдина можливість: вважати, що за стадією експериментування слід стадія ідеалізації, а саме справжнє в науці нібито і є ідеалізація.

Вихід із ситуації, якщо визнати математичні об'єкти не идеализациями, а формализациями. Уважними дослідниками математика не переноситься прямо і безпосередньо в область експериментальних наук. Математичний апарат неодмінно перевіряється на предмет його спроможності. Цей аспект справи вкрай важливий у розумінні математичного моделювання. При всіх її достоїнствах математика повинна сприйматися критично. Як тільки математичні формалізації починають ототожнювати з реаліями, відразу ж виявляється їх приблизність. В силу формального характеру математики немає ніякої необхідності в експериментальному осягненні її змісту в нематематичних науках. Досить визначитися з її сильними сторонами в проекції на експериментальні науки.

Отже, математичне очікування і ймовірність, будучи найважливішими науковими концептами, не вимірюються безпосередньо, а визначаються через вихідні експериментальні дані, які ми воліємо називати фактами. До речі, ім'я "математичне очікування" не можна назвати вдалим. Вперше його почали використовувати у XVII ст. стосовно до теорії азартних ігор Б. Паскаль і X. Гюйгенс. Слід враховувати, що далеко не всяке очікування є математичним. Так, очікування, з якими мають місце в економіці, є економічними, а не математичними. Необхідно також враховувати, що в сучасній науці дуже часто очікування найтіснішим чином пов'язуються з прогнозами, але концепт математичного сподівання використовується і за межами прогнозів. Визначення математичних очікувань і ймовірностей пов'язане з численними труднощами, кожна з яких надає ту чи іншу визначеність експерименту як стадії трансдукції. Вкажемо на деякі з них:

1. Перерахування факторів, актуальних при визначенні математичних очікувань і ймовірностей. Воно виявляється можливим лише після ретельного вивчення особливостей експериментальної ситуації. Фактори ранжуються, але деякі з них виявляються неврахованими.

2. Суб'єктивна (експертна) оцінка ймовірностей. Вона виявляється необхідною в разі, якщо відчувається потреба в новій теорії. Діяльність експертів потребує осмислення.

3. Відновлення статистичного ансамблю з обмеженою експериментальній вибірці. Як правило, даних недостатньо, тому вони домысливаются, проте критерії домислювання самі мають потребу в критичному аналізі.

4. Визначення математичних очікувань і ймовірностей в умовах нестаціонарності та нестійкості. Тут всяке прогнозування виявляється пов'язаним з новими труднощами.

5. Інтерпретація рідкісних явищ. Оскільки рідкісні явища, як правило, невоспроизводимы, то і їх вивчення важко.

6. Залучення закону великих чисел. Всупереч широко поширеній думці збільшення обсягу вибірки зовсім не обов'язково тягне за собою зменшення розсіювання експериментальних даних. Закон великих чисел має місце лише при наявності факторів, що забезпечують його існування.

З концептами математичного очікування та ймовірності тісно пов'язаний концепт невизначеності, з приводу якого залишаються великі неясності. Зазвичай невизначений інтерпретується як заперечення певного. З цієї точки зору, величина, яка не володіє точним значенням, повинна бути визнана невизначеною. В епістемології невизначеність часто пов'язували з браком знань, який може бути подоланий. Це розуміння було поставлено під сумнів відкриттями, зробленими в квантовій механіці. Розглянемо, наприклад, одне із співвідношень невизначеностей Гейзенберга: ДрхАх > N/2. Воно свідчить про те, що при одночасному вимірюванні імпульсу вздовж осі х (Арх) і координати (Ах) їх невизначеність непереборна. Осмислення співвідношення невизначеностей Гейзенберга показало, що невизначеність реальна і, отже, не пов'язана з браком знань. Стало також очевидним зв'язок невизначеності з ймовірностями. Принаймні, так йдуть справи в фізиці.

У техникологии положення інше: тут розрізняють ситуації ризику і ситуації невизначеності. Вважається, що в ситуації ризику відомі ймовірності настання цікавлять дослідника подій. У ситуації невизначеності величини ймовірностей невідомі. Як бачимо, тут знову дає про себе знати уявлення про невизначеності, недоліку знань, проте на цей раз невизначеність оцінюється як відсутність точного, а ймовірнісного знання. Відзначимо, що концепт невизначеності і ситуація невизначеності - різні речі. Нас цікавить концепт невизначеності, тому представляється виключно важливим осмислення онтического статусу невизначеності.

Осмислення оптичного статусу невизначеності.

Ймовірність характеризує можливість настання деяких подій. Але в такому разі слід визнати наявність якогось концентрату активності, що забезпечує настання згаданих подій. На наш погляд, характеристикою такої активності як раз і є невизначеність. Недостатньо лише підкреслювати невизначеність величин ознак. Вкрай важливо виділити їх витоки. Причому вони є такими, що перевертають наші звичні уявлення. Вельми показово в цьому зв'язку, що в силу неопределенностных характеристик елементарних частинок виникають навіть... всесвіти. Є підстави вважати, що дивовижні можливості здатна генерувати також і діяльність людей. Світ насичений не точними величинами і обов'язковістю руху по вузькому жолобу необхідності, а невизначеністю, яка генерує широкий спектр імовірнісних подій. Ми живемо в дивовижному світі, реализующемся завдяки не стільки математичним очікуванням і ймовірностям, скільки невизначеності.

Вище були розглянуті засадничі концепти, необхідні для аналізу здобутих в результаті експерименту даних: середнє вибіркове значення, математичне сподівання і імовірність. До них слід додати дисперсію (від лат. - розсіяння). Дисперсія фг) величини визначається як квадрат її відхилення від математичного очікування. Дисперсія необхідна у двох відносинах. По-перше, вона дозволяє тримати в полі уваги дослідника всю сукупність результатів вимірювання, яка не зводиться до математичним очікуванням. По-друге, з опорою на неї можна характеризувати різного роду помилки.

Аналіз експериментальних даних. Існують різні шляхи аналізу експериментальних даних. Повний їх перелік виходить далеко за межі проекту даної книги, тому вони будуть розглянуті лише в тій мірі, яка дозволяє прийти до певних методологічних висновків.

1. Факторний аналіз і метод головних компонент. У 1901 р. видатний англійський статистик К. Пірсон запропонував метод головних компонент, суть якого полягає в тому, що стосовно до результатів вимірювань, представлених на двомірній площині, ведеться пошук прямий, здатної задовольняти двом умовам. Зміни вздовж неї повинні бути максимальними, а в ортогональному напрямку, навпаки, мінімальними. Головною компонентою вважається та, яка відраховується вздовж знайденої прямій. Такий аналіз може бути продовжений, і тоді отримують сукупність компонент, ранжованих за ступенем їх актуальності. При бажанні можна відмовитися від розгляду тих компонент, які будуть визнані несуттєвими, і в результаті відбудеться скорочення (редукування) числа змінних. Метод головних компонент чудово ілюструє основну ідею факторного аналізу, яка полягає, по-перше, у скороченні даних, а по-друге, в їх класифікації.

2. Кореляційний аналіз. Його призначення полягає у виявленні деякою зв'язку між статистичними величинами (вибірковими середніми). Статистичний аналіз ніколи не обходиться без виявлення кореляційних зв'язків, зазвичай характеризується за допомогою деяких коефіцієнтів кореляції. Встановлення зазначених зв'язків є першим кроком на шляху виявлення емпіричних законів. Як правило, кореляційний аналіз доповнюється регресійним дослідженням.

3. Регресійний аналіз проводиться з метою визначення рівняння, що об'єднує залежну змінну У з незалежними змінними Хг Якщо відома ступінь залежності У отХ., то можна передбачити, як її величина змінюється у відповідності із змінами Хг Не завжди, але найбільш часто лінійну регресію визначають як пряму:

Коефіцієнти Ъ{ характеризують ступінь внеску незалежних змінних на величину У. Але при виборі прямий необхідно використовувати певний критерій, що дозволяє виділити одну функцію з сукупності лінійних залежностей. З цією метою часто використовується метод найменших квадратів, який дає можливість мінімізувати суму квадратів відхилень реально спостережуваних У від їх постулируемых величин.

Метод найменших квадратів був розроблений більше двохсот років тому Карлом Гауссом і Адриеном Лежандром. Як вони з'ясували, мінімізувати потрібно саме суму квадратів відхилень, а не суму відхилень. Можна показати, що сума квадратів відхилень окремих вимірювань від вибіркового середнього буде менше, ніж сума квадратів відхилень окремих вимірювань від якої б то не було іншої величини. Сам концепт вибіркового середнього такий, що викликає до життя метод найменших квадратів.

Планування експерименту. Процес пізнання ніколи не починається з нуля. Ця обставина дозволяє планувати експеримент. По суті, в техникологической моделі узагальнюється все доэкспериментальное знання. Воно включає ряд етапів, які і складають істота планування експерименту.

1. Визначається проблема, яка змушує звернутися до експерименту. Очевидно, що експеримент проводиться у зв'язку з бажанням виробити нове знання, так як досягнутий раніше рівень знань не задовольняє дослідника.

2. Вибираються параметри оптимізації, які виступають характеристиками поставленої мети. У найпростішому випадку обмежуються одним параметром оптимізації. Якщо їх кілька, то, як правило, визначається узагальнений параметр оптимізації, який є функцією від вихідних параметрів оптимізації.

3. Аналізується склад факторів, від яких залежать параметри оптимізації, визначається їх список. Фактори поділяються на різні рівні. Кожен рівень об'єднує клас факторів, що не залежить від іншого класу. Так, якщо порівнюються характеристики трьох літаків, то доводиться мати справу з трьома рівнями факторів. Іноді ряд факторів об'єднують в блоки. Підставою для такого об'єднання є їх схожість за ступенем впливу на параметри оптимізації. Заради спрощення експерименту припустимо розглядати лише найбільш суттєві параметри того чи іншого блоку. Виокремлюються головні і другорядні чинники, визначається ступінь корельованості між ними. Ортогональні фактори за визначенням не залежать один від одного.

4. Визначається число випробувань, які необхідно провести. Їх має бути достатньо для досягнення мети експерименту. Розроблені в статистиці методи дозволяють визначити їх кількість.

5. Встановлюється вибірка даних, яка необхідна для знаходження вибіркових середніх і емпіричних законів.

6. Визначаються шляхи забезпечення достовірності даних, можливості повторення експерименту як самим дослідником, так і іншими вченими.

7. Аналізуються етичні та юридичні аспекти, оскільки експеримент повинен бути правомірним не тільки з юридичної, але і з етичної точки зору.

8. У попередньому плані передбачаються можливості коригування експерименту в залежності від отримання тих чи інших проміжних результатів.

Планування експерименту дозволяє перейти до його безпосередньої підготовки і проведення, але про це досить було сказано раніше. Ми розглянули планування експерименту в заключній частині параграфа, оскільки попередньо було необхідно ввести ряд концептів, наприклад про метод головних компонент.

Філософське обговорення індукції. Як правило, експеримент розцінюється в двох якостях: затверджується, що він необхідний, по-перше, для перевірки існуючої і, по-друге, вироблення нової теорії. Це, безумовно, актуально, проте основна спрямованість даного параграфа інша. Ми хотіли звернути особливу увагу на лінію трансдукції, яка досягла індукції. Нам було важливо зрозуміти потенціалу перших ступенів внутритеоретической трансдукції на стадії обробки експериментів. Обговорювалося не співвідношення "експеримент -" теорія", а місце обробки результатів експерименту в лінії трансдукції.

Експеримент поставляє факти. Прийнято вважати, що саме факти є дійсно невигаданими об'єктивними подіями; вони первинні по відношенню до теорії, яка необхідна для їх осмислення. На питання: "Що саме?" відповідають: "Факти". Але існують принципи, закони, моделі? Фактуалисты визнають існування зазначених концептів лише у разі, якщо вони зводяться до фактів. Закони, стверджують вони, виражають зв'язок фактів. Однак фактуалисты абсолютизируют значимість фактів, і тому вважають їх первинною ланкою у всіх концептуальних побудовах. Ми пропонуємо вважати факти проміжним, а не первинним або заключною ланкою внутритеоретической трансдукції. Лінія трансдукції від фактів веде дослідника далі. "До чого?" - ось ключове питання обговорюваної проблематики.

Ми пропонуємо вважати, що фактуальный аналіз як етап трансдукції веде до референтам (від лат. - доповідати, повідомляти), під якими розуміються об'єкти, виділені на стадії індукції. Факт - складова експерименту (аддукции). Референт - індукційний компонент, який на стадії експерименту не існує. Референти, індуктивні закони і принципи - ланки індуктивного аналізу, без якого вони не можуть бути виведені ні, ні осмислені. Лише після всебічного аналізу референції можна сказати, що ж дійсно існує. Як відомо, питання про існування реальності вважається предметом онтології (від грец. про л - суще).

Теоретична розробка проблеми онтологічної відносності

Віллард Куайн, патріарх американської аналітичної філософії, прийшов до трьох актуальних висновків стосовно онтологічних проблем.

1. Всі об'єкти теоретичны. Мається на увазі, що знання про об'єкти ми черпаємо з теорії. Що саме являють собою об'єкти, дослідники дізнаються з теорій.

2. Існувати - означає бути значенням змінної. Що саме визнається існуючим? Те, що присутнє в універсальних наукових законах, які, як відомо, записуються за допомогою змінних. Але звідси якраз і слід винесене на початок абзацу положення.

3. Референція непостижима4. Референція як позначення об'єктів словами та іншими знаками здається цілком очевидною операцією, однак з'ясовується, що це не так. Навіть у разі остенсивного визначення, тобто вказання пальцем на що-небудь, не зрозуміло, на що саме вказується: чи то на все тіло, то чи на його частину. Багатьом словами, зокрема союзів, приводів, вигуків, остенсивные визначення взагалі протипоказані. Отже, референція як самостійний акт, не опосередкований мовою, в принципі неможлива.

Висновки У. Куайна багато в чому правильні, проте не позбавлені деяких вад. Теорії дійсно постачають знання про об'єкти, але необхідно також враховувати відносну самостійність об'єктів. Самі об'єкти не детермінуються теоріями, а зв'язок між об'єктами, ментальністю і мовою не має причинного характеру. Змінні, які фігурують у законах, справді мають пряме відношення до ознак об'єктів. Але, розмірковуючи про реальності, недостатньо лише підкреслювати зв'язок змінних з ознаками об'єктів. Поступаючи таким чином, можна пройти повз і інтервальних величин, і вибіркових середніх, і невизначеностей.

Існує те, що виявляється в процесі референції, однак Куайн вважав відгук незбагненною. Такий висновок став результатом надзвичайно збідненого уявлення про референції, що розумілося як позначення знаками об'єктів і їх ознак. Між тим відгук слід розуміти як етап індукції, і тоді її зміст нетривіально, а сама вона цілком можлива. Більш того, без референції не можна зрозуміти сенсу теорії, у тому числі її законів. Референциальный аналіз показує, що принципи і закони входять особливі змінні - вибіркові середні, в тому числі ймовірності та невизначеності. Короткий вираз "існують об'єкти та їх ознаки" дає лише перше уявлення про реальність. Існують і принципи, і закони, і об'єкти з їх ознаками, але при цьому не зайве спеціально виділити статистичні особливості ознак. Тріумф в осягненні реальності неможливо без вироблення моделі, подальшого планування експерименту, проведення вимірювань, нарешті, інтерпретації отриманих даних, що і виступає як референція.

Зрозуміло, в кожній науці референція має свої особливості. Техникология, як відомо, входить в число прагматичних наук, а згідно широко поширеній думці референція відноситься тільки до семантичним наук. У прагматичних дисциплінах мова йде не про те, що є, а про те, що буде. Референція нібито співвідноситься лише з тим, що є, отже, для прагматичних дисциплін концепт референції чужий. Однак наведеної аргументації не враховується найважливіша обставина: спочатку концепт референції був розроблений стосовно до природознавства. Надалі, слідом за розвитком прагматичних наук, цей концепт належало узагальнити, що, по суті, не було зроблено, в силу чого і виникла деяка концептуальна сум'яття. Нам видається, що концепт референції залишається в силі і в області прагматичних наук. Техникологическая реальність - це реальність техникологических цінностей і всього того, що з ними пов'язано. Зокрема, вона включає очікування щодо досягнення тих чи інших корисностей.

Висновки

1. Індукція - актуальна фаза концептуальної трансдукції.

2. Індукція здійснюється за допомогою статистичного аналізу, при цьому вирішальне значення мають кореляційний і регресійний аналіз.

3. В індукції відбувається виділення референтів і індуктивних законів, а також принципів.

 
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Схожі тими

Статистичний аналіз даних, види та інструменти аналізу
Статистичне вирівнювання даних
Статистичні методи контролю якості
Статистичні методи розрахунку сезонної хвилі
Статистичні дані
Диференціація доходів населення: поняття, чинники та методи статистичного виміру
Методи інтелектуального аналізу даних
Традиційні способи прийняття управлінських рішень на основі обробки статистичної інформації
Характеристика методів стохастичного факторного аналізу
Порівняльний аналіз і аналіз тенденцій на базі фінансової звітності
 
Предмети
Банківська справа
БЖД
Бухоблік і аудит
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика і естетика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Соціологія
Страхова справа
Товарознавство
Філософія
Фінанси