Меню
Головна
 
Головна arrow Менеджмент arrow Методи прийняття управлінських рішень
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Виробничі функції з постійною еластичністю заміщення факторів (CES)

Вперше виробничі функції класу CES були введені американськими економістами Ерроу і Солоу в 1961 р.

У випадку двох факторів До і L однорідна виробнича функція ступеня S класу CES має вигляд

де С]ИС2 - константи; р = (1 - oLK)/oLK.

Рівняння (29.5) має сенс у випадках * 1 ^ 0.

Основною властивістю функцій класу CES є те, що асимптоти, проведені до изоквантам такої функції паралельні осям координат, але їх не стосуються. Економічно це означає, що для таких виробничих систем неможливо повністю замінити працю капіталом. При цьому існують критичні значення витрат факторів, нижче яких виробництво не можливо.

Приватні випадки функцій класу CES наведено в табл. 29.2.

Таблиця 29.2. Виробничі функції з постійною еластичністю заміщення факторів (CES)

Виробничі функції з постійною еластичністю заміщення факторів (CES)

Виробнича функція Кобба-Дугласа1, запропонована в 1928 р., має вигляд

де З і а - емпіричні константи.

Функція Кобба - Дугласа задовольняє всім умовам неокласичної виробничої функції.

При використанні даної функції передбачається виконання наступних умов:

o допускається заміщення одним фактором іншого;

o сталість ефективності використання факторів виробництва (відсутність НТП);

o незмінність ефективності одиниць праці і капіталу;

o лінійна залежність обсягів виробництва від зміни праці і капіталу.

При цьому середня і гранична фондовіддача виробництва, середня і гранична продуктивність праці і коефіцієнти еластичності по праці і капітану визначаються відповідно системами:

Для функції Кобба - Дугласа випадок високої еластичності по фондах відповідає низької еластичності праці, і навпаки.

Середній і граничний продукти масштабу виробництва визначаються виразами

Таким чином, коефіцієнт еластичності масштабу виробництва

Ефективність виробничої системи у відповідності з моделлю Кобба-Дугласа не залежить від масштабу виробництва.

Рівняння ізоквант при цьому мають вигляд

Асимптотами ізоквант служать осі координат. Це показує можливість повної заміни одного фактора іншим.

Гранична норма заміщення праці капіталом визначається виразом

Таким чином, еластичність заміни праці капіталом дорівнює одиниці.

В цілому можна зробити висновок, що найбільш адекватно виробнича функція Кобба - Дугласа описує середньомасштабні виробництва.

Лінійна виробнича функція застосовується для гнучких виробничих систем, які характеризуються можливостями компенсації одних факторів іншими і повного заміщення факторів і великомасштабних виробництв.

Лінійна виробнича функція має ряд властивостей неокласичної виробничої функції:

Граничні продукти факторів дорівнюють коефіцієнтам виробничої функції.

Виробнича функція Ст. Леонтьєва - функція з постійними пропорціями споживання факторів; описує жорсткі виробничі процеси. Це означає, що в жорсткому технологічному процесі неможлива заме-

на одного фактора іншими і нестача одного фактора не можна компенсувати надлишком іншого. Функція Ст. Леонтьєва для 8=1 має вигляд

У пропорційно зростає до досягнення граничного рівня витрат праці I* = Ка/Ь (рис. 29.2).

Виробнича функція Ст. Леонтьєва

Рис. 29.2. Виробнича функція. Леонтьєва

Подальше збільшення/, не призводить до збільшення випуску продукції, тобто Ауь = Му1 при Ь < Ка/Ь, потім АУ1 монотонно убуває, а Му1 " 0.

Саме виробнича функція Ст. Леонтьєва лягла в основу моделі економічного зростання Харрода - Домара.

 
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Схожі тими

Еластичність пропозиції з урахуванням чинника часу
Чинники, що визначають еластичність і нееластичність попиту
Еластичність попиту та її показники. Цінова еластичність попиту, її вимірювання та типи. Зміна валової виручки при різних типах цінової еластичності попиту. Фактори, що впливають на еластичність попиту
Цінова еластичність пропозиції, її вимірювання та типи. Фактори, що впливають на еластичність пропозиції
Функція заміщення грошей кредитними операціями
Ідентифікація негативних факторів виробничого середовища
Відтворювальна функція
Фактори, що впливають на цінову еластичність пропозиції
Класифікація та вплив на людину негативних факторів виробничого середовища
ТЕОРЕТИЧНІ ПІДХОДИ ДО ЗАХИСТУ ВІД ХІМІЧНИХ І ЕНЕРГЕТИЧНИХ ФАКТОРІВ ВИРОБНИЧОГО СЕРЕДОВИЩА
 
Предмети
Банківська справа
БЖД
Бухоблік і аудит
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика і естетика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Соціологія
Страхова справа
Товарознавство
Філософія
Фінанси