Меню
Головна
 
Головна arrow Філософія arrow Історія, філософія і методологія техніки та інформатики
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Теорія еквівалентних співвідношень теорії абстракцій

У сучасних науках широко поширена думка про те, що всі концепти є абстракціями. Але, мабуть, найбільш енергійним чином ця точка зору культивується в математиці й інформатиці. Причому в історичному плані вона була спочатку ініційована в математиці, а інформатика слідом за фізикою та іншими науками дістала її у спадок. Згідно панівної точки зору теорії абстракцій і тісно пов'язана з нею теорія рівнів абстракцій мають в інформатиці ключове значення1. На жаль, це переконання вкрай рідко стає предметом філософського аналізу, а між тим ототожнення концептів з абстракціями викликає багато питань. В попередньому параграфі було зазначено шість варіантів розуміння абстракцій, що може послужити досить добротним введенням в тему абстракцій.

"Нова філософська енциклопедія" подає таке визначення: "Абстракція (від лат. - відволікати, виключати, відокремлювати) - необхідна умова пізнання шляхом формування "вторинних образів" реальності (її інформаційних моделей), зокрема, таких, як сприйняття, уявлення, поняття, теорії та ін. У процесі абстракції здійснюється вибір і обробка інформації з метою замінити безпосередньо даний емпіричний образ на інший, безпосередньо не даний, але уявний і мислимий як абстрактний об'єкт і званий зазвичай тим же терміном "абстракція". <... > Найпростішим варіантом абстракції є акт відволікання (точніше, акт виборчого відображення або інтерпретації даних). При одних і тих же даних у різних ситуаціях можливі різні акти відволікання. І хоча довільність відвернень незаперечна, вони виправдовуються зазвичай в тій мірі, в якій абстракція приводить до успіхів у пізнанні або практичної діяльності. Довільний акт відволікання тільки випадково може дати такий результат. Приміром, ототожнюючи, як правило, обирають лише такі підстави для ототожнення, які наділили б абстракції ототожнення певним гносеологічним смислом. Зазвичай це визначається метою, або завданням, або який-небудь інший установкою. Взагалі від установки істотно залежить структура абстрактного образу (абстрактного об'єкта) і його перебудова (при зміні установки). При цьому абстракція може бути усвідомленою, ретельно виваженою, або неусвідомленої, здійснюваної на рівні функціональних властивостей рецепторів (органів почуттів, приладів). Однак у будь-якому випадку абстракція повинна давати певний "частковий образ" з практично неозорого безлічі можливостей (потоку зовнішніх даних)"1.

Економлячи час читача, не будемо наводити інші цитати з джерел, що заслуговують довіри. Відзначимо головне: абстрагування зазвичай розуміється, по-перше, як відволікання від несуттєвого, а по-друге, як узагальнення (генералізація), що дозволяє підвести під одне поняття багато речей. Узагальнення виявляється можливим у силу виділення речей у деяких загальних властивостей. Абстрагування призводить до появи абстракцій, які, наприклад, на відміну від фізичних об'єктів чуттєво непізнавані і не мають просторово-часовими характеристиками.

Теорія абстракцій у багатьох відношеннях сумнівна. Щоб показати це, звернемося до досліджень німецького вченого Р. Фреге. Розглядаючи основи арифметики, він виявив, що більшість математиків не здатні несуперечливо пояснити природу одиниці як математичного конструкту: "Не ганебно чи науці так і перебувати в неясності про її первейшем і, мабуть, такому простому предмет? - обурювався він. - Ще менше можна сказати, що таке число". Уявлення, згідно з яким можна взяти якийсь предмет і, відволікаючись від його властивостей, прийти до поняття одиниці, Фреге піддав суворій критиці, звинувативши прихильників такої точки зору в психологизме. По суті, ця критика відноситься до всіх ортодоксальним ентузіастам теорії абстракцій, адже абстрагування завжди здійснює людина, і без посередництва психіки тут не обходиться.

Фреге прийшов до висновку, що "існує відношення ф, яке взаємно однозначно співвідносить предмети, що підпадають під поняття з предметами, що підпадають під поняття?". Будь-яке число як раз і є різновидом такого ставлення, яке можна називати і взаємно однозначним, і изоморфным, або еквівалентним. Наприклад, число 3 є відношення двох равномощных множин (Л і В), кожне з яких складається з трьох предметів. Справа йде не так, що ми спочатку абстрагуємося від ознак Л і В, а потім підраховуємо число предметів. Зіставлення двох множин призводить до числа 3, після чого воно приписується кожному їх них. Число 3 є не властивістю кожної з множин окремо, а їх ставленням ізоморфізму. Операція абстрагування не потрібна для встановлення відносини ізоморфізму між Лів.

У роздумах Р. Фреге є ще одна виняткової важливості тонкість. Він розмірковує про предмети, що підпадають під поняття, відмінність яких визнається. Тут важливі дві обставини. По-перше, поняття не ототожнюються один з одним, а отже, не ототожнюються і предмети (об'єкти). По-друге, Фреге вдається уникнути широко поширеної помилки, що полягає у відмові від концептуального підходу.

З філософської точки зору підхід Фреге був узагальнений німецьким вченим П. Лоренценом, який поставив на місце абстракцій відношення еквівалентності. В результаті була подолана дихотомія "абстрактне - конкретне". Відношення еквівалентності настільки ж конкретні, як і всі інші відносини дійсного, а не ілюзорного світу.

У літературі, присвяченій інформатики, часто стверджується, що абстракція неминуча, інакше, мовляв, неможливо впоратися зі складністю світу. Різного роду спрощення дійсно доречні при вирішенні складних проблем, але не вони визначають природу концептів: відмова від розгляду деяких факторів не розкриває природи тих предметів, які дослідник залишив у полі свого аналізу.

Досі ми певним чином інтерпретували концепти, які відповідно до критикованої традиції називають абстракціями. То ж необхідно виконати і з так званими рівнями абстракції.

Розвиток будь-якої галузі науки неминуче призводить до розуміння концептуального пристрою ієрархічних систем. Наприклад, математика починалася з арифметики і геометрії. Нині вона являє собою розгалужений комплекс наук, серед яких найбільш узагальнений характер мають теорія категорій, теорія множин та алгебри. Зведення нових пірамід ієрархії наук завжди свідчить про нетривіальних досягнення - виявлення раніше невідомих відносин еквівалентності (ізоморфізму). Саме їх в наші дні представляють математики - теорія категорій, у фізиці - квантова теорія поля, в інформатиці - функції обчислення, парадигми і мови об'єктно-орієнтованого програмування. Що стосується наукового методу, то він передбачає рух по всіх щаблях відносин ізоморфізму - від глобальних до все більш специфічним. Мова йде про перехід від одного типу еквівалентності відносин до іншого, аж до такого відношення ізоморфізму, яке закінчується безпосередньо на апаратному забезпеченні. Неважко бачити, що саме відносини ізоморфізму є основою такого переходу. У зв'язку із зверненням до концепту відносин еквівалентності він отримує природне і не позбавлений вишуканості пояснення.

Таким чином, комп'ютерна онтологія має справу з ієрархією не абстракцій, а відносин еквівалентності. Замість здаються глибокодумними міркувань про не позбавлених таємничості отвлечениях та узагальненнях просто слід говорити про відносини еквівалентності. Відволікання (абстрагування) за визначенням спотворюють дійсний стан справ. Виділення ж відносин еквівалентності передбачає не спотворення дійсності, а пізнання її прихованих від безпосереднього сприйняття змістовних відносин. Подібно математиці інформатика має справу виключно з відношеннями еквівалентності. Така її особливість, яка не властива наук про природу та суспільство, наприклад фізики. На відміну від фізики або біології інформатика є неподільним царством відносин еквівалентності, і навіть сенс елементів апаратного забезпечення зводиться до них.

Слід зазначити, що в інформатиці мову теорії абстракцій використовується буквально на кожному кроці, зокрема, коли кілька операцій об'єднується в єдине ціле, якому присвоюється те чи інше ім'я. Часто стверджується, що абстракції полегшують роботу зі складними об'єктами; що не тільки допустимо, але і необхідно ігнорувати деякі деталі. Однак при більш ретельному аналізі з'ясовується, що такого роду уявлення досить наївні і не відбивають істоти справи, а воно завжди пов'язано з виділенням відносин еквівалентності.

Об'єктно-орієнтоване програмування: абстракції і концепт ефективності

Об'єктно-орієнтоване програмування, яка підтримується, наприклад, мовами С + + і Java, в цьому сенсі дуже показово. Такі мови вважаються тріумфом теорії абстракції, бо, мовляв, виробляються абстрактні образи і операцій управління, і даних. Насправді ж вимога абстрагування є суто декларативним, і програмісту потрібно наповнити її дійсним змістом. Але в цій справі немає простого шляху. Необхідно виробити такі концепти, які дозволили б вирішити поставлену задачу. Саме вони уособлюють собою ті самі об'єкти, на які націлено об'єктно-орієнтоване програмування. Якщо ж ці об'єкти визначені, то мови програмування, наприклад Java, отримують відоме розширення. Суть не в тому, що мови програмування стають більш абстрактними: вони збагачуються додатковим відношенням еквівалентності, яке їх концептуально поєднує з операціями і даними. В концептуальному відношенні об'єктно-орієнтоване програмування значно більш виважено і змістовно, ніж його попередники. Але воно не є більш абстрактним порівняно з традиційними способами програмування.

Необхідно віддати належне тим дослідникам, які вважають, що теорія абстракцій має основоположне значення для інформатики. Підміняючи відносини еквівалентності абстракціями, вони здійснюють очевидну помилку. Але добре вже те, що ці автори звертають пильну увагу на концептуальне пристрій інформатики.

Некритичне використання теорії абстракцій у практиці викладання інформатики.

Цікаво простежити за тим, як далеко не рядові вчені, переслідуючи дидактичні цілі, прагнуть дати гранично ясну інтерпретацію природі абстракцій у процесі навчання студентів інформатики. При цьому вони використовують методичний прийом, що передбачає вибір більш і менш абстрактних описів. Студентам пропонується з двох описів однієї і тієї ж системи вибрати більш загальне, дати більш або менш абстрактну характеристику мобільного телефону або пристрою комп'ютера, придумати метафору програмного забезпечення і т. д. Зазначена методика навіяна традиційним уявленням про абстрагуванні як процесі відволікання від несуттєвих ознак і не має безпосереднього стосунку до відносин еквівалентності. Ознайомлення студентів з відношеннями еквівалентності передбачає порівняльний аналіз парадигм інформатики і програмування, мов програмування та програм. Ігноруючи це, неможливо досягти поглибленого розуміння природи інформатики як маститими вченими, так і студентами.

Підводячи підсумки аналізу, зазначимо наступне. Попередній параграф завершився характеристикою комп'ютерної семантики і онтології, але посилання на відносини ізоморфізму там була декларативною. Тепер, після критики теорій абстракцій і поширення на інформатику теорії еквівалентних відносин Фреге - Лоренцена, характеристика комп'ютерної онтології стала більш ґрунтовної. Об'єктами інформатики є відношення еквівалентності, в якому б вигляді, наприклад мов програмування або апаратного забезпечення, вони не виступали.

 
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Схожі тими

Співвідношення емпірії і теорії
Теорія держави і права в системі юридичних наук та її співвідношення з іншими гуманітарними науками
Опціони, варанти та їх еквіваленти
Економічні дискусії в період Непу: співвідношення плану і ринку; "генетичне" і "телеологічне напряму в теорії народногосподарського планування
Завершений (складом) злочин. Співвідношення етапів вчинення злочину
КАТЕГОРІЇ, ПОНЯТТЯ І ТЕОРІЇ ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГІЧНОЇ АНТРОПОЛОГІЇ
Психологічна теорія
Теорії походження держави.
"Загальна теорія" Кейнса: логіка, основні поняття, значення
Япония: математичні версії економічної теорії Маркса.
 
Предмети
Банківська справа
БЖД
Бухоблік і аудит
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика і естетика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Соціологія
Страхова справа
Товарознавство
Філософія
Фінанси