Меню
Головна
 
Головна arrow Менеджмент arrow Методи прийняття управлінських рішень
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Завдання формування портфелів цінних паперів

Основні характеристики портфеля цінних паперів

Портфель цінних паперів - це сукупність різних інвестиційних інструментів, які зібрані воєдино для досягнення конкретної інвестиційної мети вкладника.

У портфель можуть входити папери одного типу, наприклад, акції або облігації, або різні інвестиційні цінності, такі як акції, облігації, депозитні і ощадні сертифікати і т. д.

Портфельний менеджмент, тобто формування інвестиційного портфеля цінних паперів, бере свій початок приблизно з тих часів, коли з'явилися самі цінні папери. Методологія інвестиційного менеджменту почала складатися в 1920-ті рр. з появою поняття "істинної" ціни (fair price) акції. Завдання інвестора полягала в тому, щоб придбати недооцінені акції, чия ринкова ціна на момент покупки нижче істинною, і позбутися від переоцінених паперів і тим самим отримати в перспективі максимальний прибуток. Ця мета не менш актуальна і зараз.

Початок сучасної теорії фінансового портфеля було закладено у статті Гаррі Марковіца "Вибір портфеля" (1952). В ній запропонована математична модель формування оптимального портфеля цінних паперів і приведені методи побудови таких портфелів за певних умов. З обчислювальної точки зору виходить оптимізаційна задача відноситься до класу задач квадратичної оптимізації при лінійних обмеженнях. До теперішнього часу разом із завданнями лінійного програмування це один з найбільш вивчених класів оптимізаційних задач, для яких розроблено велике число досить ефективних алгоритмів.

Потім в роботах В. Шарпа (1964) і Дж. Литнера (1965), наводилися поняття систематичного (ринкового) та несистематичного ризиків цінного паперу.

Ризик (в літературі також зустрічається термін загальний ризик) цінного паперу є невизначеність її доходу в кінці періоду інвестування.

Ризик вимірюється дисперсією дохідності цінного папера за фіксований інтервал часу, наприклад, місяць, квартал, рік і т. д. Дане визначення ризику вважається найбільш поширеним, хоча існують і інші.

Головна мета при формуванні портфеля полягає в досягненні оптимального поєднання між ризиком і доходом для інвестора, тобто відповідний набір інвестиційних інструментів покликаний знизити до мінімуму ризик втрат і одночасно максимізувати його прибуток.

Для отримання кількісних характеристик інвестиційного портфеля можуть використовуватися такі показники:

1) прибутковість портфеля цінних паперів тр. Цей параметр розраховується як зважена середня з очікуваних доходів по кожному з компонентів

де х-, - частки інвестицій, поміщених у кожен з видів активів (ці частки називають портфельними вагами) ХТ = = (х^ х2, х"); т-, - очікувана ставка доходу по кожному виду активів;

2) ризик портфеля а" - стандартне відхилення ставок доходу по портфелю. Являє собою квадратний корінь з дисперсії портфельного доходу (дисперсію дохідності портфеля називають його варіацією V,,), яка визначається за формулою

де Соу - ковариационная матриця-го порядку.

Коваріація - це статистична міра взаємодії двох випадкових змінних, таких, наприклад, як прибутковості двох цінних паперів.

Позитивне значення коваріації показує, що дохідності цих цінних паперів мають тенденцію змінюватися в одну сторону. Коваріація між двома акціями х і у розраховується наступним чином:

Змістовно інтерпретувати чисельне значення коваріації досить складно, тому дуже часто для вимірювання сили зв'язку між двома змінними використовується інша статистична характеристика, що називається коефіцієнтом кореляції. Цей коефіцієнт дозволяє стандартизувати ковариацию шляхом поділу її на добуток відповідних середніх квадратичних відхилень та привести їх суми до порівнянного виду. Коефіцієнт кореляції між двома змінними I ) розраховується наступним чином:

Знак коефіцієнта кореляції збігається зі знаком коваріації, тому його позитивна величина означає односпрямоване зміна змінних, а негативна - їх зміна в протилежних напрямках. Якщо значення Гц близько до нуля, зв'язок між змінними слабка. Крім того, процедура стандартизації призводить до того, що коефіцієнт кореляції належить інтервалу від -1,0 до +1,0. Зазначимо також, що формула (30.11) може використовуватися для розрахунку коваріації, яка може бути виражена як добуток коефіцієнта кореляції Гц і двох стандартних відхилень:

де,- - стандартне відхилення доходу за г'-го активу; Гу - коефіцієнт кореляції доходів між г'-му и_/-м активами.

Прибутковість двох цінних паперів:

Рис. 30.8. Прибутковість двох цінних паперів:

а, 6 - відповідно повна позитивна і негативна кореляція між прибутковістю; в - некоррелированные прибутковості

Наявність досконалої позитивної кореляції (рис. 30.8, а) спостерігається, наприклад, при придбанні двох видів звичайних акцій однієї корпорації, випущені на однакових умовах. Це означає, що коли одна з двох цінних паперів має відносно високу прибутковість, тоді й інша цінний папір має відносно високу прибутковість. Стандартне відхилення ставок доходу по портфелю в цьому випадку розраховується як середньозважена із стандартних відхилень доходів, що входять до складу портфеля активів.

При наявності досконалої негативної кореляції (рис. 30.8, б), коли при зменшенні доходу за однієї акції на один пункт відбувається збільшення на один пункт з іншого, інвестор отримує можливість зменшити стандартне відхилення доходу по цим двом активів разом до нуля, тобто звести ризик до мінімуму.

Розглянемо портфель, який складається з двох видів цінних паперів: акцій з очікуваною прибутковістю 12% і облігацій, дохід за якими становить 5,1%. Стандартне відхилення акцій 21,2%, облігацій - 8,3%.

Варіюючи портфельні ваги включених до складу портфеля активів, можна домогтися оптимального портфеля, з точки зору застосовуваного типу активів. Результат такого варіювання може бути представлений у табл. 30.6.

Портфель "0" складається тільки з облігацій, тоді як портфель "21" тільки з акцій. 11ортфель, що складається лише з облігацій, має очікуваний дохід 5,1%, а стандартне відхилення портфельного доходу - 8,3%. Портфель, що складається лише з акцій, має очікуваний дохід до 12%, а стандартне відхилення - 21,2%. Портфель, що складається на 60% з акцій і на 40% з облігацій, буде мати очікували

Таблиця 30.6. Очікуваний дохід і стандартне відхилення портфеля

Очікуваний дохід і стандартне відхилення портфеля

емый дохід у 9,24%, стандартне відхилення доходу по такому портфелю складе 13,71%, якщо кореляція між змінами доходів за облігаціями та акціями дорівнює (р = 0,18). Якщо зміни доходів за облігаціями та акціями характеризуються досконалої позитивною кореляцією (г= 1,00), то тоді очікуваний дохід залишиться колишнім, а стандартне відхилення включатиме 60% різниці між більш високим стандартним відхиленням доходу по акціях і стандартним відхиленням доходу та облігаціями.

У зв'язку з тим, що кореляція між змінами доходів за облігаціями та акціями не є досконалою, виявляються меншими і значення стандартного відхилення портфельного доходу. Якщо представлені облігації можуть служити ідеальним засобом хеджування вкладень в акції або, іншими словами, кореляція між змінами доходів за облігаціями та акціями виявляється досконалою і при цьому негативною (р = -1,00), то стандартне відхилення портфельного доходу буде дорівнювати тільки 9,4%. У цьому випадку можна сформувати портфель, що складається на 28% з вкладень в акції на 72% - в облігації (портфель "6"), у якого стандартне відхилення портфельного доходу практично дорівнює нулю. Це означає, що з імовірністю, рівній одиниці, зазначений портфель буде мати сукупний дохід, що становить 7,03%.

Уявімо графічно залежність величини стандартного відхилення від очікуваного доходу (рис. 30.9) при різних коефіцієнтах кореляції.

Залежність стандартного відхилення прибутку від очікуваного

Рис. 30.9. Залежність стандартного відхилення прибутку від очікуваного

 
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Схожі тими

Особливості формування і управління портфелем цінних паперів
СУТНІСТЬ ІНВЕСТИЦІЙНОГО ПОРТФЕЛЯ ТА ІНВЕСТИЦІЙНІ ЯКОСТІ ЦІННИХ ПАПЕРІВ
Портфель цінних паперів підприємства
Концептуальні засади оцінки вартості цінних паперів
Поняття та типи портфеля цінних паперів. Види цінних паперів
Основні поняття, цілі, класифікація цінних паперів
Портфель цінних паперів підприємства
Загальна характеристика цінних паперів
Поняття та типи портфеля цінних паперів. Види цінних паперів
Ведення реєстру власників цінних паперів
 
Предмети
Банківська справа
БЖД
Бухоблік і аудит
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика і естетика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Соціологія
Страхова справа
Товарознавство
Філософія
Фінанси