Меню
Головна
 
Головна arrow Фінанси arrow Фінансовий менеджмент
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Лекція ІІ. Управління інвестиціями

Лекція 6. Методи оцінки ефективності інвестицій

Вартість грошей у часі

Одна з основних проблем фінансового менеджменту полягає в необхідності оцінювати сьогодні наслідки фінансових рішень (у тому числі інвестиційного характеру), які можуть наступити через деякий, іноді досить віддалений період часу. Однією з базових концепцій фінансового менеджменту є концепція зміни цінності (вартості) грошей у часі. Це означає, що грошові кошти, які виплачуються сьогодні, мають іншу реальну цінність, ніж ті, які будуть виплачені в майбутньому. Дійсно, завжди є кілька варіантів вкладення наявного капіталу:

а) можна використовувати його у вигляді інвестицій у розвиток виробництва, однак віддача на вкладений капітал відкладається на певний період;

б) можна просто тримати наявні засоби будинку у вигляді готівкових грошей, при цьому зберігається їх номінальна величина, але гроші не "працюють", не приносять прибутку, при цьому грошові кошти знецінюються під впливом інфляції;

в) можна помістити гроші в банк або же вкласти в цінні папери, початківці приносити певний прибуток (відсоток) відразу ж, тобто інвестувати їх і отримати дохід на вкладений капітал.

Це багатоваріантність використання капіталу змушує визначати витрати упущеної вигоди, пов'язані з тим чи іншим варіантом використання грошових коштів. По суті справи, мова йде про втрачені можливості отримання вигоди інвестування грошових коштів сьогодні (opportunity costs) у зв'язку з тим, що гроші надійдуть через певний проміжок часу.

Майбутня вартість грошових коштів (future value, FV) - це сума грошей, яка буде отримана в результаті їх інвестування на конкретний період часу в майбутньому за певною відсотковою ставкою. Процес обчислення майбутньої вартості називається компаундированием. Основною формулою, що дозволяє розраховувати майбутню вартість грошових коштів, виступає коефіцієнт накопичення.

Коефіцієнт накопичення (складного відсотка, майбутньої вартості), kk, показує майбутню вартість однієї грошової одиниці після заданого числа періодів часу t і при заданій процентній ставці г1. Формула для розрахунку за умови дискретного нарахування відсотків має наступний вигляд:

Приклад 6.1

Припустимо, що у вас є 10 000 руб., які ви можете покласти в банк па два роки, і банк виплачує 10% річних за депозитами. Тоді майбутня вартість ваших інвестицій (сума, яку ви отримаєте при таких умовах через два роки) становитиме, тис. руб.:

Процес нарахування відсотків на суму інвестицій та проценти, отримані у попередньому періоді, називають капіталізацією відсотків. Ефект капіталізації невеликий за після короткого періоду часу і проявляється по-справжньому при довгострокових інвестиціях.

Приклад 6.2

В 1626 р. голландський колоніальний чиновник Петер Меньюит купив острів Манхеттен у корінних жителів - індіанців, заплативши їм товарами і дрібничками приблизно на суму 24 дол. Припустимо, що індіанці продали ці товари і інвестували 24 дол. під 10% річних. Скільки б це коштувало?

З дня операції минуло понад 375 років. Коефіцієнт накопичення дорівнює приблизно 1 300 000 000 000 000. Тоді

24 х 1 300 000 000 000 000 = 31 200 000 000 000 000 (31,2 квадрильйона дол.).

На ці гроші можна купити США, Канаду, Мексику і решту світу.

Якщо має місце кілька періодів нарахування на рік, необхідно розділяти ефективну та номінальна процентні ставки. Нехай номінальна річна ставка відсотка дорівнює гч, кількість періодів нарахування відсотків в рік - т, тоді ефективна річна ставка відсотка визначатиметься за формулою

Поточна (сучасна, приведена) вартість грошових коштів (present value, PV) означає сьогоднішню вартість сум, які будуть отримані в майбутньому (через певний період часу). Розрахунок поточної вартості грошових сум здійснюється на основі коефіцієнта дисконтування. Дисконтування - це обчислення поточної вартості певної грошової суми.

Коефіцієнт дисконтування (приведення сум, що отримуються у майбутньому, до теперішнього моменту), k^ показує сьогоднішню вартість грошової одиниці, яка буде отримана через t періодів часу при процентній ставці р.

До розрахунку цього коефіцієнта існує кілька підходів.

Зазвичай потік платежів і надходжень розглядається як дискретний (перервний): підсумки підводяться на кінець кожного року (кварталу, місяця) і отримані значення величини грошових потоків приводяться до теперішнього моменту часу виходячи з формули складного відсотка:

Неважко помітити, що коефіцієнт дисконтування виконує функції, протилежні коефіцієнту складного відсотка, а отже, розраховується як зворотна йому величина:

Якщо потік платежів і надходжень розглядається як безперервний, дисконтування проводиться на основі безперервного річного коефіцієнта дисконтування кда, що розраховується за формулою

Для переходу від номінальної процентної ставки при безперервному нарахуванні відсотка до ефективної процентної ставки і назад використовуються наступні формули:

Коефіцієнт складного відсотка при безперервному нарахуванні відсотка буде розраховуватися за формулою

Приклад 6.3

Припустимо, що ви уклали договір на виконання певної роботи, після закінчення якої (через два роки) вам обіцяли заплатити 1 млн руб. Якщо процентна ставка але депозитами становить 10%, то поточна вартість оре доходу складе, руб.:

Таким чином, вартість вашого винагороди становить 826,4 тис. руб., що теж чимало, але менше обіцяного мільйона.

Крім двох названих коефіцієнтів, велике значення в інвестиційних і фінансових розрахунках мають ануїтети, що виражають однакові за величиною грошові потоки, що надходять або виплачуються протягом фіксованого періоду часу Гирі процентною ставкою р, відбиває умови можливого інвестування.

Коефіцієнт ануїтету, кй, показує розмір постійних щорічних грошових потоків, сучасна вартість яких дорівнює однієї грошової одиниці для заданого кількості років і при заданій процентній ставці г:

Приклад 6.4

Припустимо, що у вас утворилися вільні грошові кошти у розмірі 1 млн руб., які ви хочете витрачати за вашим бажанням протягом трьох років. Гроші лежать на банківському рахунку, за яким виплачується 10% річних. Скільки грошей ви зможете знімати з рахунку щороку?

Коефіцієнт ануїтету для трьох років та 10% дорівнює 0,4021. Тоді ви можете знімати з рахунку 10 000 х 0,4021 = 402 100 руб.

Коефіцієнт зворотного ануїтету (дисконтування повторюваних сум), кількість, показує сучасну вартість цих щорічних грошових потоків:

Приклад 6.5

Наприклад, ви хочете протягом трьох років знімати зі свого банківського рахунку, за яким щорічно виплачується 10% річних, 50 000 крб. для проведення літньої відпустки. Скільки грошей вам потрібно покласти на банківський рахунок?

Коефіцієнт зворотного ануїтету для 10% і трьох років дорівнює 2,4869. Тоді вам треба покласти на рахунок 2000 х 2,4869 = 124 345 руб.

Даний коефіцієнт застосовується в тих випадках, коли відомо, наприклад, що сума надходжень та платежів за кожний рік здійснення інвестиційного проекту буде постійною.

Облік ефекту процентних нарахувань дозволяє зробити два основних висновки про сучасної вартості сум, одержуваних по закінченні певного часу. По-перше, поточна вартість певної суми буде тим нижче, чим більш віддалений у часі момент її отримання. По-друге, поточна вартість даної суми при фіксованому термін її отримання буде тим нижче, чим вище ставка облікового відсотка.

В умовах ринкової економіки важливе значення для точності інвестиційних розрахунків має облік зміни ринкових цін на окремі види товарів і послуг і загального зниження вартості грошей (інфляції). Проблеми, викликані цими явищами, відіграють значну роль при оцінці інвестицій, оскільки їх економічні наслідки позначаються протягом багатьох років.

Інфляція проявляється у збільшенні цін на товари і зазвичай вимірюється індексами цін за певний період та їх динамікою. Індекс зростання споживчих цін є найбільш часто застосовуваним на практиці індикатором інфляції. Па галузевому рівні визначаються так звані виробничі індекси цін.

Облікова ставка відсотка і рівень очікуваного прибутку від інвестиційної діяльності залежать від темпів інфляції. Коефіцієнт дисконтування повинен реально відображати зниження вартості грошових потоків з плином часу. Необхідність врахування темпів інфляції потребує коригування значення облікового відсотка. Рекомендована в економічній літературі формула для врахування впливу інфляції на реальну ставку відсотка - формула Фішера - виглядає наступним чином:

де р - розрахункова (реальна) процентна ставка; /? - ринкова (номінальна ставка відсотка; /- темпи інфляції за період.

Як легко можна переконатися шляхом здійснення розрахунків, у даному випадку м - це реальний рівень прибутковості інвестицій з урахуванням інфляції, який буде значно нижче номінальної процентної ставки, і, таким чином, його використання для розрахунку коефіцієнта дисконтування призведе до значного спотворення результату. Ми пропонуємо, виходячи з припущення про те, що можна відносно точно спрогнозувати темпи інфляції

за період (Р) і визначити бажаний рівень реальної дохідності інвестицій (/?), розраховувати облікову ставку відсотка по формулі

 
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Схожі тими

Ринок інвестиційних ресурсів
Функціональна роль інвестицій в економіці
Передача керування менеджера: модель управління інвестиціями
Методика оцінки ефективності інвестицій
Загальна характеристика методів оцінки ефективності інвестицій
ВПЛИВ ЧАСУ НА ЗДІЙСНЕННЯ І ЗАХИСТ ПРАВ
Природа грошей
Альтернативна вартість зберігання грошей
 
Предмети
-->
Банківська справа
БЖД
Бухоблік і аудит
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика і естетика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Соціологія
Страхова справа
Товарознавство
Філософія
Фінанси
Пошук