Меню
Головна
 
Головна arrow Менеджмент arrow Методи прийняття управлінських рішень
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Лекція 18. Методи прийняття управлінських рішень на основі оптимізації показників ефективності

Способи прийняття рішень на основі оптимізації показників пов'язані з перебуванням найбільш раціонального варіанту виходячи з наявних залежностей різних факторів між собою і заданих обмежень.

Метод лінійного програмування

Методи задач лінійного програмування пов'язані з перебуванням найкращої програми управлінських дій у випадку, коли в якості цільової функції і обмежень виступають лінійні залежності, в яких невідомі знаходяться у першому ступені.

Постановка задачі лінійного програмування носить екстремальний характер, тобто полягає у визначенні таких значень змінних величі, при яких цільова функція досягає максимуму або мінімуму залежно від характеру завдання.

Порядок розробки моделі лінійного програмування розглянемо нижче.

Приклад. Нехай потрібно розробити план виробництва двох виробів при забезпеченні найбільш доцільного використання трьох видів обмежених ресурсів. Вигідність плану будемо оцінювати сумою прибутку, яку отримає підприємство від реалізації продукції.

Введемо позначення. Шукану кількість видів виробів I і II позначимо Х і х2. Норма витрати першого виду ресурсу А х на виріб I - а\ (табл. 18.1), другого виду ресурсу А2 на виріб I - а2 і т. д. Ліміт по кожному виду ресурсу позначимо Ь, Ь2, ¿3, прибуток за одиницю реалізованої продукції з!х і й2. Логічна схема рішення задачі складається за допомогою табл. 18.1.

Таблиця 18.1

Запишемо систему обмежень для випуску виробів видів I та II:

Умова (18.1) являє собою систему обмежень і означає, що витрата кожного з трьох видів ресурсів не може перевищувати ліміту.

Крім обмежень за обсягом споживаних ресурсів, що можуть бути задані умови, згідно з якими фіксується мінімальний обсяг випуску тих чи інших виробів.

Випуск продукції фізично не може бути від'ємним. Це додаткове обмеження

Оскільки задача зводиться до знаходження таких обсягів випуску продукції, при яких прибуток буде максимальної, цільову функцію можна записати у вигляді

Па практиці може стояти завдання та мінімізації цільової функції (наприклад, мінімізація собівартості випуску продукції).

Всі різновиди таких задач зводяться до основної задачі лінійного програмування (ЗЗЛП). Ця задача характеризується тим, що обмеження-нерівності приводяться до равенствам, а цільова функція звертається в екстремум.

Методи теорії масового обслуговування

В теорії масового обслуговування в якості критерію ефективності системи масового обслуговування (СМО) використовується значення функції втрат, що для одноканального варіанту системи має вигляд

де 1НВ - втрати від недоотриманої вигоди; 1|ф - втрати від простою; С - вартість однієї заявки, очікує обслуговування в системі; С - вартість утримання одиниці пропускної здатності СМО за одиницю часу; X - інтенсивність потоку вимог на обслуговування; ц - інтенсивність обслуговування вимог системою.

Функція втрат для багатоканального (двох - і трьохканального) варіанти СМО має вигляд

де т - середній час перебування заявки в системі, т = то + + 1/ц; то - середній час очікування обслуговування кожним вимогою,

5 - кількість каналів обслуговування в системі; 5о - середнє число зайнятих каналів в системі обслуговування.

При визначенні принципів і розвитку методів оцінки цільової та економічної ефективності проектного управління процесами створення інновацій часто застосовується ще один з методів теорії масового обслуговування - метод марковських процесів.

При використанні марковських процесів скористаємося матрицею ймовірностей переходів і графом переходів.

Суб'єкт господарювання, що спеціалізується в області впровадження інновацій, розглядається як система5, яка може перебувати в одному з трьох дискретних станів: 1 - поточний стан середньоринкового розвитку; 2 - стан спаду або кризи; 3 - стан перспективного розвитку з ринковими перевагами.

Перехід системи 5 із стану в стан описується матрицею ймовірностей переходів Рці марківської ланцюгом - графом переходів (рис. 18.1):

Згідно матриці і графу переходів система 5 не може залишатися лише в поточному стані 1. Розроблена програма розвитку, що базується на інвестиційних вкладеннях, призведе систему 5 або в стан перспективного розвитку з конкурентними перевагами 3, або у стан занепаду 2.

Оцінка цільової та економічної ефективності проектного управління у сфері інформаційних технологій здійснюється обчислення ймовірності перевищення переходу (через певне число кроків п) з поточного стану в стан розвитку Р13 над вірогідністю переходу з поточного стану в стан спаду Ру1 за певне число кроків п: що ніяких переваг реалізація проектного управління за один період в плані виходу в стан перспективного розвитку 3 за станом занепаду 2 не дає.

Р\ Рп Р1з 0 1/2 1/2 Р,= Р21 Рп Ртз = 1/3 1/3 1/3 " р31 р32 Рзз 1/4 1/4 1/2

. Перехід системи S з стану в стан, що описується марківської ланцюгом - графом переходів

Рис. 18.1. Перехід системи S з стану в стан, що описується марківської ланцюгом - графом переходів

ін= р1з<л> _ рп(п)

Розрахунок ІН*"* за один крок п = 1 показує дрО) = р13(1) _ р12<1> = 1/2 - 1/2 = Про,

Розрахунок ІН'"* за два кроки п = 2 показує

ін(2) = р13<2) _ Рат = (Р|зрзз + РМ _ (Р|2р22 + РМ =

- [(1/2)41/2) + (1/2)-(1/3)] - [(1/2)-(1/3) + (1/2)-(1/4)] = = 6:48 = 0,125,

що реалізація проектного управління за два періоди в плані виходу в стан перспективного розвитку 3 за станом занепаду 2 дає з імовірністю 0,125. Розрахунок ІН*"' за три кроки п = 3 показує ін(2) = р13(3) _ р12(3) =

" (Лз^ззРзз + РігРгз^зз + Р12Р22Р23 + РізРм^із + Лг^гіРіз) _ ~ (РпРцРп + РуіРцРц + РізРзз^зг + РуїРцРп + РцР-мРіі) = = [(1/2)-(1/2)-(1/2) + (1/2)-(1/3)-(1/2) + (1/2) (1/3)-(1/3) +

+ (1/2)-(1/4)-(1/2) + (1/2)-(1/3)-(1/2)] -- [(1/2)o(1/3)o(1/3) + (1/2)o(1/4)o(1/3) + (1/2)o(1/2)o(1/4) +

+ (1/2)-(1/3)-(1/2)+ (1/2)-(1/4)-(1/2)1 = 5:48 = 0,104, що реалізація проектного управління за три періоди в плані виходу в стан перспективного розвитку 3 за станом занепаду 2 дає з імовірністю 0,104.

Розрахунки отражают1, що подальше нарощування числа етапів скорочує перевага перспективного розвитку 3 за станом занепаду 2 і при п - го ін*"> -* 0.

Таким чином, на основі марковських процесів, що описуються матрицею ймовірностей переходів і графом переходів, визначено принцип і сформований метод оцінки цільової та економічної ефективності проектного управління процесами створення інформаційних технологій, що дозволяють виявити напрям і раціональне число етапів реалізації проектів.

 
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Схожі тими

Основні аспекти оцінки ефективності управлінських рішень
Оцінка ефективності прийняття управлінських рішень та методи їх аналізу
Методи прийняття управлінських рішень на основі бізнес-моделей новаторів бізнесу
Основи лінійного програмування
Форми запису задами лінійного програмування та її економічна інтерпретація
Математичний апарат лінійного програмування
Моделювання систем масового обслуговування
Предмет економічної теорії. методи дослідження та аналізу економічних процесів
Сутність і зміст методів організаційно - управлінської діяльності керівника установи соціального обслуговування
 
Предмети
Банківська справа
БЖД
Бухоблік і аудит
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика і естетика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Соціологія
Страхова справа
Товарознавство
Філософія
Фінанси