Меню
Головна
 
Головна arrow Менеджмент arrow Методи прийняття управлінських рішень
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Кількісні характеристики і схеми оцінки ризиків в умовах невизначеності

Матриці наслідків і матриці ризиків

Поняття ризику передбачає наявність ризикує; назвемо його ОПР.

Припустимо, розглядається питання про проведення фінансової операції в умовах невизначеності. При цьому в ОПР є кілька можливих рішень г = 1, 2, т, а реальна ситуація невизначена і може приймати один з варіантів ] = 1,2, п. Нехай відомо, що якщо ОПР прийме рішення г, а ситуація прийме варіант}, то буде отриманий дохід Цц. Матриця (5 = (Дя) називається матрицею наслідків (можливих рішень).

Оцінимо розміри ризику в даній схемі.

Нехай приймається рішення р. Очевидно, якби було відомо, що реальна ситуація буде _/, то ОПР прийняв би рішення, що дає дохід ц1 = шах<?(,-. Однак рішення / приймається в умовах невизначеності. Значить, ОПР ризикує отримати не а тільки цУ). Таким чином, існує реальна можливість недоодержати прибуток, і цього несприятливого результату можна зіставити ризик Гц, розмір якого доцільно оцінити як різниця

Матриця Я = (гу) називається матрицею рисков2.

Приклад 9.1. Використовуючи формулу (9.1), складіть матрицю ризиків ї = (гу) по заданій матриці наслідків:

Рішення. Очевидно, </| = шах ц, = 8; аналогічно ^ = 5, <?з = 8, <?4 = 12. Отже, матриця ризиків має вигляд

Аналіз пов'язаної групи рішень в умовах повної невизначеності

Повна невизначеність означає відсутність інформації про імовірнісних станах середовища ("природи"), наприклад про ймовірності тих чи інших варіантів реальної ситуації; в кращому випадку, відомі діапазони значень розглянутих величин. Рекомендації по прийняттю рішень в таких ситуаціях сформульовані у вигляді певних правил (критеріїв). Розглянемо основні з них.

Критерій (правило) максимакса

За цим критерієм визначається варіант рішення, що максимізує максимальні виграші, наприклад доходи для кожного варіанту ситуації. Це критерій крайньою ("рожевого") оптимізму, за яким найкращим є рішення, що дає максимальний виграш, рівний шах (шах</o,). Розглядаючи рішення/,

' j

припускають саму хорошу ситуацію, що приносить доход а = шах q,j, а потім вибирають рішення з найбільшим а.

Приклад 9.2. Для матриці наслідків в прикладі 9.1 виберіть варіант рішення за критерієм максимакса.

Рішення. Знаходимо послідовність значень в/ = тах

Я|= 8, Ü2 - 12, з = 10, "4 = 8. З отриманих значень знаходимо найбільше: а2 = 12. Отже, критерій максимакса рекомендує прийняти друге рішення (t = 2).

Правило Вальда(правило максиміна, або критерій крайнього песимізму). Розглядаючи рішення i, будемо вважати, що насправді ситуація найгірша, тобто приносять найменший дохід: 6, = min Цц. Але тепер виберемо рішення ig з найбільшим /;,0. Отже, правило Вальда рекомендує ухвалити рішення/^ таке, щоб,,, = шах 6,; = max (min qv).

Приклад 9.3. Для матриці наслідків в прикладі 9.1 виберіть варіант рішення за критерієм Вальда.

Рішення. В прикладі 9.1 маємо 6] = 2, ¿2 = 2, /"з = 3,64 = 1. Тепер з цих значень вибираємо максимальне 63 = 3. Отже, правило Вальда рекомендує прийняти третє рішення (/ = 3).

Правило Севіджа (критерій мінімаксного ризику). Цей критерій аналогічний попередньому критерієм Вальда, але ОПР приймає рішення, керуючись не матрицею наслідків 0, а матрицею ризиків І = (г^). За цим критерієм кращою вважається рішення, при якому максимальне значення ризику буде найменшим, тобто рівним ппп (шах г,-.).

Розглядаючи рішення /, передбачають ситуацію максимального ризику р,- = тах?;,- і обирають варіант вирішення ц

}

з найменшим р, = пні о, = ппп (шах р,,).

Приклад 9.4. Для вихідних даних в прикладі 9.1 виберіть варіант рішення у відповідності з критерієм Севіджа.

Рішення. Розглядаючи матрицю ризиків знаходимо послідовність величин р, = П1ахг/,: р, = 8, г2 = 6, г3 = 5, гл = 7.

З цих величин вибираємо найменшу: г3 = 5. Отже, правило Севіджа рекомендує прийняти третє рішення (/' = 3). Зауважимо, що це збігається з вибором по критерію Вальда.

Правило Гурвіца (зважувальної песимістичний і оптимістичний підходи до ситуації). За даним критерієм вибирається варіант рішення, при якому досягається максимум вираження с1 = (Хтп ц$ + (1 - Х)тах<7у}, де Про < X < 1. Таким чином, цей критерій рекомендує керуватися деяким середнім результатом між крайнім оптимізмом і крайнім песимізмом. При X = Про критерій Гурвіца збігається з максимаксным критерієм, а при X = 1 - збігається з критерієм Вальда. Значення X вибирається із суб'єктивних (інтуїтивних) міркувань.

Приклад 9.5. Для наведеної в прикладі 9.1 матриці наслідків виберіть найкращий варіант рішення на основі критерію Гурвіца при X = 1/2.

Рішення. Розглядаючи матрицю наслідків (2 по рядках,

для кожного < обчислюємо значення ,- = -шш^ + -тах9^. Наприклад, З] = (1/2) o 2 + (1/2) * 8 = 5; аналогічно знаходяться с2 = 7; С3 = 6,5; С4 = 4,5. Найбільшим є с2 = 7. Отже, критерій Гурвіца при заданому X = 1/2 рекомендує вибрати другий варіант (р = 2).

 
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Схожі тими

Кількісні характеристики і схеми оцінки ризиків в умовах невизначеності
Прийоми розробки і виборів управлінських рішень в умовах невизначеності і ризику
Умови невизначеності і ризику
Матриця можливостей
Методи прийняття управлінських рішень, засновані на оцінці ризиків фінансово-господарської діяльності економічних систем (підприємств)
Боротьба Руських земель з зовнішньою агресією в середині XIII століття та її наслідки
Аналіз пов'язаної групи рішень в умовах часткової невизначеності
Вироблення рішення в умовах визначеності: оптимізаційний аналіз
Вироблення рішення в умовах невизначеності
 
Предмети
Банківська справа
БЖД
Бухоблік і аудит
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика і естетика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Соціологія
Страхова справа
Товарознавство
Філософія
Фінанси